5　向心加速度

学习目标

1.理解向心加速度的概念．

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题.

一、向心加速度的方向

1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．

2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．

二、向心加速度的大小

1．向心加速度公式：

(1)基本公式an＝＝ω2r.

(2)拓展公式an＝r＝ωv.

2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．

1．判断下列说法的正误．

(1)匀速圆周运动的加速度始终不变．(×)

(2)匀速圆周运动是匀变速运动．(×)

(3)匀速圆周运动的加速度的大小不变．(√)

(4)根据a＝知加速度a与半径r成反比．(×)

(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．(×)

2．在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6 m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________．

答案　3 rad/s　1.8 m/s2

解析　角速度ω＝＝ rad/s＝3 rad/s

小球运动的向心加速度an＝＝ m/s2＝1.8 m/s2.