函数的极值和导数教案

一、教材分析

　　利用上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.

二、教学目标

知识目标：〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。

〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值。

能力目标：结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

情感目标：感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。

三、教学重点难点

教学重点：利用导数求函数的极值。

教学难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件。

四、教学方法：探究法

五、课时安排：1课时

六、教学过程

教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

〈一〉、创设情景，导入新课

1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？

　　（提问学生回答）

2．观察图1.3.8 表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题