章末复习

学习目标　1.会求函数在某点处的导数.2.理解导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.3.能够运用导数公式和求导法则进行求导运算．

1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数

(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率称为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)，即f′(x0)＝ ＝ .

(2)函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的斜率，在点P处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．

2．导函数

如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)，f′(x)＝

，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，通常也简称为导数．

3．导数公式表

原函数 导函数 f(x)＝c(c是常数) f′(x)＝0 f(x)＝xα(α为实数) f′(x)＝αxα－1 f(x)＝sin x f′(x)＝cos x f(x)＝cos x f′(x)＝－sin x f(x)＝ax(a>0，a≠1) f′(x)＝axln a f(x)＝ex f′(x)＝ex f(x)＝logax(a>0，a≠1) f′(x)＝ f(x)＝ln x f′(x)＝ f(x)＝tan x f′(x)＝ f(x)＝cot x f′(x)＝－