2019-2020学年北师大版选修2-2 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 教案

　　1．简单的逻辑联结词

　　(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词。

　　(2)命题p∧q、p∨q、綈p的真假判定

p q p∧q p∨q 綈p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 　　　　2.量词及含有一个量词的命题的否定

　　(1)全称量词和存在量词

　　①全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号"∀"表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号"∃"表示。

　　②含有全称量词的命题，叫做全称命题。"对M中任意一个x，有p(x)成立"用符号简记为：∀x∈M，p(x)。

　　③含有存在量词的命题，叫做特称命题。"存在M中元素x0，使p(x0)成立"用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)。

　　(2)含有一个量词的命题的否定

命题 命题的否定 ∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，綈p(x0) ∃x0∈M，p(x0) ∀x∈M，綈p(x) 　　

　　1．用"并集"的概念来理解"或"，用"交集"的概念来理解"且"，用"补集"的概念来理解"非"。

　　2．记忆口诀：(1)"p或q"，有真则真；(2)"p且q"，有假则假；(3)"非p"，真假相反。

3．命题p∧q的否定是(綈p)∨(綈q)；命题p∨q的否定是(綈p)∧(綈q)。