第2课时　排列的综合应用

学习目标　1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题．

知识点　排列及其应用

1．排列数公式

A＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1)(n，m∈N*，m≤n)＝.

A＝n(n－1)(n－2)...2·1＝n！(叫做n的阶乘)．另外，我们规定0！＝1.

2．应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤

类型一　无限制条件的排列问题

例1　(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

(2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

考点　排列的应用

题点　无限制条件的排列问题

解　(1)从7本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从7个元素中任取3个元素的一个排列，所以共有A＝7×6×5＝210(种)不同的送法．

(2)从7种不同的书中买3本书，这3本书并不要求都不相同，根据分步乘法计数原理，共有7×7×7＝343(种)不同的送法．

反思与感悟　典型的排列问题，用排列数计算其排列方法数；若不是排列问题，需用计数原理求其方法种数．排列的概念很清楚，要从"n个不同的元素中取出m个元素"．即在排列问题中元素不能重复选取，而在用分步乘法计数原理解决的问题中，元素可以重复选取．

跟踪训练1　(1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(6)班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？