2018-2019学年苏教版选修2-3 2.3.1 条件概率 学案

[学习目标]　1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.

知识点一　条件概率的概念

一般地，对于两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为事件B发生的条件下事件A的条件概率，记为P(A|B)．若P(B)>0，则事件B发生的条件下A发生的条件概率是P(A|B)＝.

知识点二　条件概率的性质

1．P(A|B)∈[0,1]．

2．如果B与C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．

思考　若事件A，B互斥，则P(A|B)是多少？

答　A与B互斥，即A，B不同时发生．

∴P(AB)＝0，

∴P(A|B)＝0.

题型一　条件概率

例1　一个盒子中有6个白球、4个黑球，每次从中不放回地任取1个，连取两次，求第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率.

解　方法一　记"第一次取到白球"为事件A，"第二次取到黑球"为事件B.

显然，事件"第一次取到白球，第二次取到黑球"的概率为

P(AB)＝＝.

由条件概率的计算公式，得

P(B|A)＝＝＝.

方法二　这个问题还可以这样理解：第一次取到白球，则只剩9个球，其中5个白球，4个黑球，在这个前提下，第二次取到黑球的概率是.