3．1　独立性检验

　　　1.了解独立性检验的概念，会判断独立性检验事件．　2.能列出2×2列联表，会求χ2(卡方统计量的值)．

　　3．能够利用临界值，作出正确的判断．　4.应用独立性检验分析实际问题．

　　1．2×2列联表的意义

　　一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B(如吸烟与不吸烟)；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2(如患呼吸道疾病和未患呼吸道疾病)，我们得到如下表所示的抽样数据：

Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ 类A a b a＋b 类B c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 　　形如上表的表格称为2×2列联表，2×2列联表经常用来判断Ⅰ和Ⅱ之间是否有关系．

　　2．独立性检验

　　2×2列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，结果并不唯一．因此，由某个样本得到的推断有可能正确，也有可能错误．为了使不同样本量的数据有统一的评判标准，统计学中引入下面的量(称为卡方统计量)：

　　χ2＝(*)，

　　其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．

　　用χ2统计量研究这类问题的方法称为独立性检验．

　　3．独立性检验的基本步骤

要推断"Ⅰ与Ⅱ有关系"，可按下面的步骤进行：