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课程目标 学习脉络 1．了解正弦曲线的画法，能正确使用"五点法""几何法"作出正弦函数的图象．

2．理解正弦函数的性质，会求正弦函数的周期、单调区间和最值，并能利用正弦函数的图象和性质来解决相关的综合问题．

　　1．正弦函数的图象

　　(1)正弦函数y＝sin x，x∈R的图象叫做正弦曲线．我们用"五点法"作出y＝sin x，x∈R的图象如图．

　　其中在x∈[0,2π]的图象起关键作用的五个点分别为(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)．

　　注意：(1)五点法是画正弦函数图象的基本方法，与之相关的问题在历年高考中经常出现，要切实掌握好．

　　(2)作正弦函数图象时，函数自变量要用弧度制，这样自变量与之函数值均为实数，在两个轴上的单位是统一的，作出的图象更加正规、实用．

　　(3)正弦函数的图象沿x轴向左、向右无限延伸，称为正弦曲线．

　　自主思考1 如何由正弦函数y＝sin x的图象得到y＝sin(x＋1)和y＝sin x－2的图象？

　　提示：将y＝sin x的图象向左平移一个单位长度即可得到y＝sin(x＋1)的图象；将y＝sin x的图象向下平移一个单位长度即得到y＝sin x－2的图象；注意可以利用图象的平移变换：①y＝f(x)→y＝f(x±a)(a>0)--左"＋"右"－"；②y＝f(x)→y＝f(x)±k(k>0)--上"＋"下"－"得到函数的图象．

2．正弦函数的性质