数学人教B必修2第一章1.1.7　柱、锥、台和球的体积

　　1．了解柱、锥、台和球的体积计算公式(不要求记忆公式)．

　　2．理解柱、锥和台的体积公式的推导，并知道"祖暅原理"在解决体积问题中的重要作用．

　　1．祖暅原理及应用

　　(1)祖暅原理．

　　幂势既同，则积不容异．

　　这就是说，夹在________的两个几何体，被__________的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积________，那么这两个几何体的体积______．

　　(2)祖暅原理的应用．

　　________、________的两个柱体或锥体的体积相等．

　　"祖暅原理"充分体现了空间与平面问题的相互转化的思想方法，这一原理是推导柱、锥、台和球的体积公式的基础和纽带．

　　【做一做1】已知一斜棱柱的底面积为S，上下两底面间的距离为h，则利用祖暅原理可知此斜棱柱的体积为__________．

　　2．柱、锥、台的体积

　　其中S′，S分别表示上，下底面的面积，h表示高，r′和r分别表示上、下底面圆的半径.

名　称 体积(V) 柱体 棱柱 Sh 圆柱 πr2h 锥体 棱锥 Sh 圆锥 πr2h