1．2.2　组　合

第1课时　组合与组合数公式

　1.理解组合的定义，正确认识组合与排列的区别与联系．　2.理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算．　3.会解决一些简单的组合问题．

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1．组合的定义

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

组合的概念中有两个要点：(1)取出元素，且要求n个元素是不同的；(2)"只取不排"，即取出的m个元素与顺序无关，无序性是组合的特征性质．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2．组合数的概念、公式、性质

组合数 定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示法 C 组合数

公式 乘积式 C＝＝ 阶乘式 C＝ 性质 C＝，C＝ 备注 ①n，m∈N*且m≤n；②规定：C＝1

判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)从a1，a2，a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为C.(　　)

(2)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得C个积．(　　)

(3)C＝5×4×3＝60.(　　)

(4)C＝C＝2 017.(　　)