2.1 第三课时 演绎推理

一、课前准备

1．课时目标

（1）. 了解演绎推理的含义；

（2）. 能正确地运用演绎推理进行简单的推理；

（3）. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与区别。

2．基础预探

（1）演绎推理的定义： ，这种推理称为演绎推理．要点：由_____到_____的推理.

（2）三段论中包含了3个命题， 称为 "大前提"，它提供了一个 一般原理； 称为"小前提"，它指出了一个 对象。这两个判断结合起来，揭示了 的内在联系，从而得到第三个命题------结论。

(3)① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；

　　② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；

　　③ 奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .

(4)"三段论"是演绎推理的一般模式：

第一段：_________________________________________；

第二段：_________________________________________；

第三段：____________________________________________.

二、学习引领

1. 演绎推理的特点

（1）．演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此演绎推理是由一般到特殊的推理；

（2）、在演绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联系，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。

（3）、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学论证和系统化。

2. 合情推理和演绎推理的关系

　　(1)联系：两个推理是相辅相成的，演绎推理是证明数学结论，建立数学体系的重要思维过程的．但数学结论，证明思路的发现，主要靠合情推理．

　　(2)区别：合情推理的前提为真时，结论不一定为真，而演绎推理的前提为真时，结论必定为真．

3. 三段论的理解

若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.