2017-2018学年北师大版必修3 第一章§8 最小二乘估计学案-302edu教育资源网

　　[核心必知]

　　1．回归直线

　　如果两个变量散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线．

　　2．最小二乘法

　　求线性回归方程y＝bx＋a时，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫作最小二乘法．其中a，b的值由以下公式给出：

　　b＝\f(\o(∑,\s\up6(n ,\s\do4(i＝1a，b是线性回归方程的系数．

　　[问题思考]

　　1．任给一组数据，我们都可以由最小二乘法得出线性回归方程吗？

　　提示：用最小二乘法求回归直线的方程的前提是先判断所给数据具有线性相关关系(可利用散点图判断)．否则求出的线性回归方程是无意义的．

　　2．线性回归方程是否经过一定点？

　　提示：线性回归方程恒过定点(\s\up6(－(－)，\s\up6(－(－))．

讲一讲

　　1.下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：

平均气温(℃) －1 4 10 13 18 26

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