第2课时　对数的运算

学习目标　1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值．

知识点一　对数运算性质

思考　有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法来计算．那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？

梳理　如果a>0，a≠1，M>0，N>0，则

(1)loga(MN)＝____________________.

(2)logaMn＝____________(n∈R)．

(3)loga＝____________________.

知识点二　换底公式

思考1　观察知识点一的三个公式，我们发现对数都是同底的才能用这三个公式．而实际上，早期只有常用对数表(以10为底)和自然对数表(以无理数e为底)，可以查表求对数值．那么我们在运算和求值中遇到不同底的对数怎么办？

思考2　假设＝x，则log25＝xlog23，即log25＝log23x，从而有3x＝5，再化为对数式可得到什么结论？