§1　集合的含义与表示

第1课时　集合的含义

学习目标　1.了解集合与元素的含义.2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题.3.理解集合与元素的关系.4.掌握数学中一些常见的集合及其记法．

知识点一　集合的概念

(1)集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母A，B，C，D，...标记．

(2)元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素．常用小写字母a，b，c，d，...表示集合中的元素．

知识点二　元素与集合的关系

思考　1是整数吗？是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？

答案　1是整数；不是整数；没有．

梳理　元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为∈、∉.

知识点三　元素的三个特性

思考1　某班所有的"帅哥"能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？

答案　某班所有的"帅哥"不能构成集合，因"帅哥"无明确的标准．高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定．元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合A，那么任何一个对象a是不是这个集合中的元素就确定了．