第二章　平面向量

2.1　平面向量的实际背景及基本概念

2.1.3　相等向量与共线向量

学习目标

　　1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念;会区分平行向量、相等向量和共线向量.

　　2.认识现实生活中的平行向量和相等向量.

　　3.培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:满足什么条件的两个向量是相等向量?

　　问题2:有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?

　　二、学生探索,尝试解决

　　问题1:

　　问题2:

　　三、信息交流,揭示规律

　　1.相等向量定义:

　　　　　　向量叫相等向量.

　　问题3:单位向量相等吗?

　　2.共线向量的定义及与平行向量的关系:

　　平行向量也叫做共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).

　　说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;

　　(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

　　问题4:如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这时它们是不是平行向量?

　　四、运用规律,解决问题

　　【例1】(1)平行向量是否一定方向相同?(　　)

　　(2)不相等的向量是否一定不平行?(　　)

　　(3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(　　)

　　(4)与任意向量都平行的向量是什么向量?(　　)

　　(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?(　　)

(6)两个非零向量相等的条件是什么?(　　)