正比例和反比例

第1课时

复习内容

　　教科书第12册94页"整理与反思"和94-95页"练习与实践"1-6题。

知识要点

　　1．比和比例的意义与性质：

比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。(老教材： 两个数相除又叫做这两个数的比。) 表示两个比相等的式子叫做比例。 基本

性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 　　

　　2．比、分数与除法的关系：

　　a：b= = a÷b (b≠0)

　　3．求比值和化简比的联系与区别：

意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 前项除以后项 一个数（整数、小数、分数） 化简比 把两个数的比化成最简单的整数比。 前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 一个比 　　4．图形的放大与缩小（新教材增加的内容）。

　　5．解比例。

　　6．按比例分配的实际问题。

教学目标

　　1．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

　　2．运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。

　　3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学建议

　　复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。

　　练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。

知识链结