3.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

3．3.1　二元一次不等式(组)与平面区域

　　学习目标：1.会从实际情景中抽象出二元一次不等式(组).2.理解二元一次不等式(组)的几何意义.3.会画二元一次不等式(组)表示的平面区域(重点、难点)．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．二元一次不等式的概念

　　我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式．

　　2．二元一次不等式组的概念

　　我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．

　　思考：点(2,1)是否是不等式3x－2y＋1>0的解？

　　[提示]　是．把(2,1)代入，不等式成立．

　　3．二元一次不等式(组)的解集概念

　　满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成一个有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．

　　思考：把二元一次不等式的解看作有序数对，它与平面内的点之间有什么关系？

　　[提示]　一一对应．

　　4．二元一次不等式表示的平面区域及确定

　　(1)直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成了三个部分：

　　①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＝0.

②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c>0，另一侧平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c<0.