7 相关性

【教学背景分析】

　　本节课是高中数学3（必修）第一章统计的第七节，所用课时为1个课时，是在统计活动之后，最小二乘法之前教学的，学好相关性为最小二乘估计做好了铺垫。

【教学目标】

　　1.知识与技能

　　了解函数关系与相关关系的不同，通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，能利用散点图直观认识变量的相关关系.

　　2.过程与方法

　　经历用不同的估算方法 描述两个变量线性相关的过程，体会研究两个变量间依赖关系的一般方法.

　　3.情感、态度与价值观

　　通过利用散点图直观认识变量间的相关关系，培养学生用普通联系的观点思考和解决生活中的数学现象，进一步培养学生的创新意识与创新能力.

【教学重点和难点分析】

　　重点：相关关系的概念，画出给定变量间的散点图.

　　难点：寻求两个变量间线性相关关系的直线方程.

【教学过程】

　　教学环节一：创设情境，认识相关关系

　　教学内容：1．比较下面问题中两个变量之间的关系，说说它们的异同：

（1）真空中的自由落体运动，落体下落的距离h和下落的时间t有着h=gt2的关系；

（2）一辆行驶在公路上的汽车，每个时刻t都有一个确定的速度v，它们之间的关系。

（3）人的身高与体重之间的关系。

（4）人的年龄与血压之间的关系。

　　师生互动：引导学生思考、讨论，展开全班交流。

设计意图：学生可能回答这几个问题中两个变量之间都存在着关系，但前两个之间存在着函数关系，后两个之间的关系是不确定的。这几个问题很自然引出学习内容，激发学生探究的欲望。

　　教学环节二：通过具体问题引出概念

　　教学内容：1.变量间相关关系的概念:

　　1.复习回顾：自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.请同学们回忆一下,我们以前是否学过变量间的关系呢?

　　2.相关关系与函数关系的异同点:

相同点:两者均是指两个变量间的关系.