科目：数学 教师： 授课时间： 第 周 星期 2017年 9 月 日

单元（章节）课题 北师大版必修五 第一 章 数列 本节课题 3.1 等比数列（第一课时） 三维目标 知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；

过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是 于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。 提炼的课题 等比数列的通项公式及推导 教学重难点 教学重点:等比数列的定义及通项公式

教学难点:灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 教学手段运用 学, , ,X,X, ]

教学资源选择 启发引导式教学法 教 过 程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 　　学生如何学 　回顾

　复习

+ + ]

合作

动手

自主

学习

完成

学案

Ⅰ.课题导入; ]

复习：等差数列的定义： －=d ，（n≥2，n∈N）

等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。(4个例子：)

①1，2，4，8，16，... ②1，，，，，... ③1，20，，，，...

④，，，，，......

观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？

共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。

Ⅱ.讲授新课:

四个数列分别是①1, 2, 4, 8, ...

②1,，，，...

③1,20 ,202 ,203 ,...

观察四个数列:

对于数列①,从第2项起,每一项与前一项的比都等于2

对于数列②,从第2项起,每一项与前一项的比都等于

对于数列③,从第2项起,每一项与前一项的比都等于20

对于数列④,从第2项起,每一项与前一项的比都等于1.0198

可知这些数列的共同特点:从第2项起, 每一项与前一项的比都等于同一常数.

于是得到等比数列的定义:

　等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）

1"从第二项起"与"前一项"之比为常数q,｛｝成等比数列=q（,q≠0）

2 隐含：任一项."≠0"是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件．

3 q= 1时，{an}为常数。

　等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义，有：

；

；

　　　；

... ... ... ... ... ... ... 学 ]

　3.等比数列的通项公式2:

[范例讲解]课本P22例1、例2、P24例3 解略。 Ⅲ.[随堂练习]第23页练习1

[课堂小结]

（1） 首项和公比都不为0

（2） 分别从定义、通项公式、相应图象的角度类比等差数列和等比数列