1.2.2　"非" (否定)

学习目标　1.理解逻辑联结词"非"的含义，能写出简单命题的"綈p"命题.2.了解逻辑联结词"且""或""非"的初步应用.3.会对全称命题与存在性命题进行否定．

知识点一　逻辑联结词"非"

1．命题的否定：对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作"非p"或"p的否定"．

2．命题綈p的真假：若p是真命题，则綈p必是假命题；若p是假命题，则綈p必是真命题．

知识点二　全称命题的否定

写全称命题的否定的方法：(1)更换量词，将全称量词换为存在量词；(2)将结论否定．

对于含一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题p：∀x∈M，p(x)，

它的否定綈p：∃x∈M，綈p(x)．

全称命题的否定是存在性命题．

知识点三　存在性命题的否定

写存在性命题的否定的方法：(1)将存在量词改写为全称量词；(2)将结论否定．

对于含一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论：

存在性命题p：∃x∈M，p(x)，

它的否定綈p：∀x∈M，綈p(x)．

存在性命题的否定是全称命题．

1．写存在性命题的否定时，存在量词变为全称量词．(　√　)

2．∃x∈M，p(x)与∀x∈M，綈p(x)的真假性相反．(　√　)

3．命题"若a2>b2，则|a|>|b|"的否定为"若a2>b2，则|a|<|b|"．(　×　)

题型一　"綈p"命题的构成与真假判断

例1　写出下列命题的否定形式，并判断其否定的真假．