五年级《最大公因数》教学设计

教学目标：

1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）

师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？（生回答师板书）

师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？

生：1、2、3、6

师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?

生：公因数

师：在这些公因数里面，哪个数最大？

生：6最大

师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容 ---找最大公因数(师板书课题)

二、探究新知：

1、学生当裁判，玩游戏：

（1）请学号是12因数的同学到前面来。（左）

（2）请学号是18因数的同学到前面来。（右）

（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置？为什么？）

2、 学习集合图：

生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）

（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）

（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）

3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：6最大）6就是12和18的最大公因数。

4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？

生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。

5、小结：

找两个数的公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数