空间直角坐标系

课程目标

知识点 考试要求 具体要求 考察频率 空间直角坐标系 B 1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；

2.会推导空间两点间的距离公式． 少考 知识提要

空间直角坐标系

​​空间直角坐标系

以空间一点 O 为原点，建立三条两两垂直的数轴：x 轴，y 轴，z 轴，这时我们说建立了一个空间直角坐标系 Oxyz，其中点 O 叫做坐标原点，x 轴，y 轴，z 轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、 yOz 平面、 zOx 平面．

在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．

设点 M 为空间的一个定点，过点  M  分别作垂直于 x 轴、 y 轴、 z 轴的平面，依次交 x 轴、 y 轴、 z 轴​于点 P，Q 和 R．设点 P，Q 和 R ​在 x 轴、 y 轴、 z 轴​上的坐标分别是 x，y 和 z，那么点 M 就对应唯一确定的有序实数组​ (x,y,z) ​．这样，空间一点 M 的坐标可以用有序实数组​ (x,y,z) ​来表示，有序实数组​​ (x,y,z) ​叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作 M(x,y,z)，其中 x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐标，z 叫做点 M ​的竖坐标．​