瞬时变化率--导数（2） 教案

教学重点：

　　会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度．

教学难点：

　　理解瞬时速度和瞬时加速度的定义．

教学过程：

　　一、问题情境

　　1．问题情境．

　　平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度．

　　问题一　平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度．那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？

　　问题二　跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的．假设t 秒后运动员相对于水面的高度为h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,试确定t＝2s时运动员的速度.

　　2．探究活动：

　　(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈)内的平均速度．

　　(2)计算运动员在2s到（2＋∆t）s(t∈)内的平均速度．

　　(3)如何计算运动员在更短时间内的平均速度．

　　探究结论：

　　时间区间 　　∆t 　　平均速度 　　 　　0.1 　　-13.59 　　 　　0.01 　　-13.149 　　 　　0.001 　　-13.1049 　　 　　0.0001 　　-13.10049