2.2　一元二次不等式的应用

[学习目标]　1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决．

知识点一　分式不等式的解法

主导思想：化分式不等式为整式不等式

类型 同解不等式 ＞0(＜0) 法Ⅰ：或

法Ⅱ：

f(x)·g(x)＞0(＜0) ≥0(≤0) 法Ⅰ：

或 ＞a 先移项转化为上述两种形式 知识点二　简单的一元高次不等式的解法

一元高次不等式f(x)＞0常用数轴穿针引线法(或称穿根法、根轴法、区间法)求解，其步骤是：

(1)将f(x)最高次项的系数化为正数；

(2)将f(x)分解为若干个一次因式或二次不可分解因式的积；

(3)将每一个根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线(注意重根情况，偶重根穿而不过，奇重根既穿又过)；

(4)根据曲线显现出的f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集．

思考　(x－1)(x－2)(x－3)2(x－4)＞0的解集为______________．

答案　{x|1＜x＜2或x＞4}

解析　利用数轴穿根法