第2课时　点到直线的距离公式

学习目标　1.了解点到直线距离公式的推导方法.2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题．

知识点一　点到直线的距离

思考1　如何求点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离？

答案　先求出过点P(x0，y0)的直线l的垂线的方程，通过联立方程组得到垂足的坐标，再利用两点间的距离求出点P(x0，y0)与垂足的距离，即为点P(x0，y0)到直线l的距离d＝.

思考2　点到直线的距离公式对于A＝0或B＝0时的直线是否仍然适用？

答案　仍然适用，①当A＝0，B≠0时，直线l的方程为By＋C＝0，

即y＝－，d＝＝，适合公式．

②当B＝0，A≠0时，直线l的方程为Ax＋C＝0，x＝－，d＝＝，适合公式．

梳理　点到直线的距离

(1)定义：点到直线的垂线段的长度．

(2)图示：

(3)公式：d＝.

知识点二　两条平行直线间的距离

思考　直线l1：x＋y－1＝0上有A(1,0)，B(0,1)，C(－1,2)三点，直线l2：x＋y＋1＝0与直线l1平行，那么点A，B，C到直线l2的距离分别为多少？有什么规律吗？

答案　点A，B，C到直线l2的距离分别为，，.规律是当两直线平行时，一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等．