第16点　抓"两个特点"、按"四个步骤"，轻松解决多星问题

天体运动的形式是多种多样的，除行星围绕恒星、卫星围绕行星运动的形式外，还存在"双星""三星"等多星运动形式."多星"问题涉及力的合成与分解、万有引力定律、牛顿运动定律和圆周运动等方面的知识，综合性较强.如果能掌握多星系统的两个特点和分析此类问题的四个步骤，就可以很轻松地解决多星问题.

1.两个特点

(1)多颗星体共同绕空间某点做匀速圆周运动.

(2)每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度都相同，以保持其相对位置不变.

2.四个步骤

(1)要明确各星体的几何位置，画出示意图；

(2)明确各星体的转动方式，找出各星体共同做圆周运动的圆心位置，确定各星体运动的轨道半径；

(3)受力分析，确定每颗星体向心力的来源；

(4)抓住每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度相同这一特点.

对点例题1　(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统如图1所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.则(　　)

图1

A.每颗星做圆周运动的线速度为

B.每颗星做圆周运动的角速度为

C.每颗星做圆周运动的周期为2π

D.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

解题指导　任意两个星体之间的万有引力F＝，每一颗星体受到的合力F1＝F