直线的倾斜角和斜率(2)

课 型：习题课

教学目标：

1.进一步加深理解直线的倾斜角和斜率的定义

2.已知直线的倾斜角，会求直线的斜率

3.已知直线的斜率，会求直线的倾斜角

4.培养学生分析探究和解决问题的能力.

　　教学重点：直线的倾斜角和斜率的应用

教学难点：斜率概念理解与斜率公式的灵活运用

教学过程

1．复习：1)说出倾斜角和斜率的概念，它们都反映了直线的什么牲特征？

2) 斜率的计算公式是什么？

2.巩固练习：

1)已知直线的倾斜角，口答直线的斜率：

(1) ＝0°；（2）＝60°；(3) ＝90°；（４）150°

2).直线经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是

3).过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )

　　A.1 B.4 C.1或3 D.1或4

4).已知A(2，3)、B(－1，4)，则直线AB的斜率是 .

5).已知M(a,b)、N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是 .

6).已知O(0，0)、P(a,b)(a≠0)，直线OP的斜率是 .

7).已知，当时，直线的斜率 = ；当且时，直线的斜率为

3．例题分析：

例1.若三点，，共线，求的值

解：

说明：本题旨在让学生了解斜率也可研究直线的位置关系，为下节课的学习打基础

例2．如果直线经过A(－1,2m)、B(2，)二点，求直线的斜率K的取值范围。

例3．若直线的斜率为函数

例4.已知两点A(－3,4)、B(3，2)，过点P(2，－1)的直线与线段AB有公共点.求直线的斜率k的取值范围.( k≤－1或k≥3)

4．提高练习

1.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为

2.已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角2为________.

3已知两点A(x,－2),B(3,0),并且直线AB的斜率为，则x=

4斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值是( )

A.a=4,b=0 B.a=－4,b=－3 C.a=4,b=－3 D.a=－4,b=3

5已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，则直线的斜率k的取值范围是( )

A.k≥或k≤－4 B.－4≤k≤ C. ≤k≤4 D.－≤k≤4

归纳小结：解题时，要重视数学思想方法的应用.