第三章　不等式

3.1　不等关系与不等式

3.1　不等关系与不等式(第2课时)

学习目标

　　1.掌握常用不等式的基本性质.

　　2.会将一些基本性质结合起来应用.

　　3.学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:等式的性质有哪些?请大家用符号表示出来.

　　问题2:根据等式的这些性质,你能猜想不等式的类似性质吗?请大家加以探究.

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题3:上面得到的结论是否正确,需要我们给出证明.需要证明的不等式,是描述两个数之间的大小关系,可以用什么方法比较呢?其原理是什么呢?

　　问题4:请大家用作差法证明性质(4).

　　问题5:利用上面的性质,证明不等式的下列性质:

　　性质5　如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;

　　性质6　如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;

　　性质7　如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,n≥1);

　　性质8　如果a>b>0,那么√(n&a)>√(n&b)(n∈N,n≥2).

　　三、运用规律,解决问题

　　【例题】已知a>b>0,c<0,求证c/a>c/b.

　　问题6:观察条件和结论中的不等式有什么差异?用不等式的哪些性质可以将条件向结论转化?