2019新创新数学人教A版必修2讲义:4.3 空间直角坐标系 Word版含解析
2019新创新数学人教A版必修2讲义:4.3 空间直角坐标系 Word版含解析第1页



  

  

  [核心必知]

  

  1.预习教材,问题导入

  根据以下提纲,预习教材P134~P137,回答下列问题.

  (1)平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成,设想空间直角坐标系由几条数轴组成?其相对位置关系如何?

  提示:三条交于一点且两两互相垂直的数轴.

  (2)建立了空间直角坐标系以后,空间中任意一点M对应的三个有序实数如何找到呢?

  提示:如图所示,设点M是空间的一个定点,过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面,依次交x轴,y轴和z轴于点P、Q和R.设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z).

  

  (3)设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)在xOy平面上的射影分别为M、N.

  ①M、N的坐标是什么?点M、N之间的距离如何?

  ②若直线P1P2是xOy平面的一条斜线,点P1,P2间的距离如何?

  提示:①M(x1,y1,0),N(x2,y2,0);

  |MN|=.

  ②如图,在Rt△P1HP2中,