第2课时　整数线性规划和非线性规划问题

学习目标　1.了解实际线性规划中的整数解求法.2.会求一些简单的非线性规划的最优解．

知识点一　整数线性规划

思考　设x代表人数，y代表车辆数，那么(x，y)的可行解能是吗？

答案　不行．此处x∈N，y∈N.

梳理　对于有实际背景的线性规划问题，要求变量取整数的线性规划称为整数线性规划．

知识点二　非线性约束条件

思考　类比探究二元一次不等式表示平面区域的方法，画出约束条件(x－a)2＋(y－b)2≤r2的可行域．

答案　

梳理　非线性约束条件的概念：约束条件不是二元一次不等式，这样的约束条件称为非线性约束条件．

知识点三　非线性目标函数

思考　在问题"若x，y满足求z＝的最大值"中，你能仿照目标函数z＝ax＋by的几何意义来解释z＝的几何意义吗？

答案　z＝的几何意义是点(x，y)与点(1,1)连线的斜率．

梳理　下表是一些常见的非线性目标函数.

目标函数 目标函数变形 几何意义 最优解求法 z＝ax＋by (ab≠0) y＝－x＋ 在y轴上的截距是 平移直线y＝－x，使在y轴上的截距最大(或最小)