2.1.2 系统抽样

教学目标分析：

　　知识目标：

1、正确理解系统抽样的概念；

2、掌握系统抽样的一般步骤；

3、正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

　　过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，

　　情感目标：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

重难点分析：

　　重点：系统抽样的概念，系统抽样的操作步骤.

难点：对样本随机性的理解.

互动探究：

一、课堂探究：

1、情境引入：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

方法：可以将这500名学生从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.由于,这个间隔可以定为10,即从号码为1～10的第一个间隔中随机地抽取一个号码,假若抽到的是6号,然后从第6号开始,每隔10个抽取一个,得到6,16,26,36,...,496.这样得到一个容量为50的样本,这种抽样方法是一种系统抽样.

2、系统抽样的定义：一般地，要从容量为的总体中抽取容量为的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

　（1）当总体容量较大时，采用系统抽样。

　（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为.

　（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

3、系统抽样的一般步骤：

　（1）采用随机抽样的方法将总体中的个个编号。

　（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔.

　（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号.

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号加上间隔得到第2个个体编