习题课　匀变速直线运动规律的应用

　两个重要推论

[要点归纳]

1．推论1：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末速度和的一半，即＝v＝。

(1)适用条件：匀变速直线运动。

(2)应用：计算瞬时速度。

2．推论2：匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为sⅠ、sⅡ、sⅢ、...、sN，则

Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝...＝aT2。

(1)推导：s1＝v0T＋aT2，s2＝v0·2T＋a·T2，

s3＝v0·3T＋a·T2......

所以sⅠ＝x1＝v0T＋aT2，sⅡ＝s2－s1＝v0T＋aT2，

sⅢ＝s3－s2＝v0T＋aT2......

故sⅡ－sⅠ＝aT2，sⅢ－sⅡ＝aT2......

所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝...＝aT2。

(2)应用：

①判断物体是否做匀变速直线运动

如果Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝...＝sN－xN－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。

②求加速度

利用Δs＝aT2，可求得a＝。

[精典示例]