§1.3　空间几何体的表面积与体积

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

学习目标　1.了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式.2.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积．

知识点一　棱柱、棱锥、棱台的表面积

图形 表面积 多面体 多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积

特别提醒　棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积

①将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开，其侧面展开图分别是由若干个平行四边形、若干个三角形、若干个梯形组成的平面图形，侧面展开图的面积就是棱柱、棱锥、棱台的侧面积．

②棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自的底面积的和．

知识点二　圆柱、圆锥、圆台的表面积

图形 表面积公式 旋转体 圆柱 底面积：S底＝2πr2

侧面积：S侧＝2πrl

表面积：S＝2πr(r＋l) 圆锥 底面积：S底＝πr2

侧面积：S侧＝πrl

表面积：S＝πr(r＋l) 圆台 上底面面积：S上底＝πr′2

下底面面积：S下底＝πr2

侧面积：S侧＝π(r′l＋rl)

表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)