基本初等函数的导数公式和导数的四则运算及应用

1.常见基本初等函数的导数公式和导数的四则运算

（C 为常数）；

.

法则1：

法则2：

法则3：.

2导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为

3可导: 如果函数在开区间内每一点都有导数，则称函数在开区间内可导

4可导与连续的关系：如果函数y=f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续，反之不成立 函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件，而不是充分条件

单调性及其应用

　　1利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

　　（1）求（x）

　　（2）确定（x）在（a，b）内符号

　　（3）若（x）>0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数；若（x）<0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数

　　2用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

　　（1）求（x）

　　（2）（x）>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；

（x）<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间