第2课时　用样本的数字特征估计总体的数字特征

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P71～P78，回答下列问题．

　　(1)众数、中位数、平均数各是什么样的数？

　　提示：见本课时[归纳总结，核心必记](1)．

　　(2)你能说出教材P72思考中样本的中位数与样本中位数估计值为什么不一样吗？

　　提示：频率分布直方图已经损失了一些基本的信息，因而通过频率分布直方图只能估计样本的中位数，而不能得到样本的准确的中位数．

　　(3)标准差和方差各指什么？

　　提示：见本课时[归纳总结，核心必记](2)．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)众数、中位数、平均数

　　①众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做众数．

　　②中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置(或中间两个数的平均数)的数叫做这组数据的中位数．

　　③平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数取得的商叫做这组数据的平均数，一般记为＝(x1＋x2＋...＋xn)．

　　(2)标准差、方差

　　①标准差：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．假设样本数据是x1，x2，...，xn，表示这组数据的平均数，

　　则s＝.

　　②方差：标准差的平方s2 即为方差， 则s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]．

　　[问题思考]

(1)一组数据的众数可以有多个吗？中位数是否也有相同的结论？