4.2.1 实际问题中导数的意义

学习目标：1、掌握解应用题的思路与方法，能分析出变量间的关系，建立起函数模型，确定自变量的定义域。高考资源网

　　　　　2、能用导数的知识对实际问题求解。

重点、难点：1、建立起函数模型，确定自变量的定义域。

2、用导数的知识对实际问题求解高考资源网

自主学习

解应用题的思路与方法：

1、审题：理解题意，分析问题的主要关系高考资源网

2、建模：

3、求解：求得数学问题的解

4、反馈： 高考资

合作探究

例1、在边长为60厘米的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

高考资源网

例2、某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，使得所用材料最省？高考资源网

例3、在平面直角坐标系内，过点（1，4）引一直线，使它与两坐标轴上的截距都为正，且两截距之和最小，求这条直线的方程。高考资源

网

练习反馈

1、内接于半径为R的半圆的矩形周长最大时，它的边长为 ；高考2、做一个容积为的方底无盖水箱，它的高为 ，材料最省？

3、把长为60㎝的铁丝围成矩形，它的长为 ，宽为 时，面积最大。

4、把长100㎝的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小