椭圆综合

　　【学习目标】

　　1.能正熟练使用直接法、待定系数法、定义法求椭圆的方程；

　　2.能熟练运用几何性质（如范围、对称性、顶点、离心率）解决相关问题；

　　3.能够把直线与椭圆的位置关系的问题转化为方程组解的问题，判断位置关系及解决相关问题.

　　【知识网络】

　　【要点梳理】

　　要点一、椭圆的定义及其标准方程

　　椭圆的定义

　　平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数()，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.

　　椭圆的标准方程：

　　1.当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；

　　2.当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；

　　要点诠释：求椭圆的标准方程应从"定形"、"定式"和"定值"三个方面去思考."定形"是指对称中心在原点，以坐标轴为对称轴的情况下，焦点在哪条坐标轴上；"定式"根据"形"设椭圆方程的具体形式；"定量"是指用定义法或待定系数法确定a,b的值.

　　要点二、椭圆的几何性质

　　 　　焦点在x轴上 　　焦点在y轴上