1．2　排列与组合

　　1．2.1　排　列

　　　1.了解基本计数原理与排列的关系．　2.理解排列的概念及排列数公式．

　　3．能用排列的概念、排列数公式解决一些简单的实际问题．

　　1．排列的相关概念

　　(1)排列：一般地，从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

　　(2)全排列：一般地，n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列．

　　(3)两个排列相同：组成排列的元素相同，并且元素的排列顺序也相同．

　　2．排列数与排列数公式

　　(1)排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示．

　　(2)排列数公式

　　①排列数公式：A＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1)＝，这里n，m∈N＋，并且m≤n.

　　②全排列数公式：A＝n！．

　　③规定：0！＝1．

　　1．判断(对的打"√"，错的打"×")

　　(1)a，b，c与b，a，c是同一个排列．(　　)

　　(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现．(　　)

　　(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．(　　)

　　(4)从4个不同元素中任取三个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

　　2．下列问题属于排列问题的是(　　)

　　①从10个人中选2人分别去种树和扫地；

　　②从10个人中选2人去扫地；

　　③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；

④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算．