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知识整合与阶段检测
[对应学生用书P36]
[对应学生用书P36]
利用柯西不等式证明不等式
(1)柯西不等式取等号的条件实质上是：＝＝...＝.这里某一个bi为零时，规定相应的ai为零．
(2)利用柯西不等式证明的关键是构造两个适当的数组．
(3)可以利用向量中的|α||β|≥|α·β|的几何意义来帮助理解柯西不等式的几何意义．
[例1] 若n是不小于2的正整数，求证：
＜1－＋－＋...＋－＜.
[证明] 1－＋－＋...＋－
＝－2
＝＋＋...＋，
所以求证式等价于
＜＋＋...＋＜.
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