2019-2020学年人教A版必修二 空间几何体的表面积与体积 学案

　　知识点一　空间几何体的表面积

　　1．多面体的表(侧)面积

　　多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和．

　　2．旋转体的表(侧)面积

名称 侧面积 表面积 圆柱(底面半径r，母线长l) 2πrl 2πr(l＋r) 圆锥(底面半径r，母线长l) πrl πr(l＋r) 圆台(上、下底面半径r1，r2，母线长l) π(r1＋r2)l π(r1＋r2)l＋π(r＋r) 球(半径为R) 4πR2 　　

　　易误提醒　(1)几何体的侧面积是指(各个)侧面面积之和，而表面积是侧面积与所有底面面积之和．

　　(2)对侧面积公式的记忆，最好结合几何体的侧面展开图来进行，要特别留意根据几何体侧面展开图的平面图形的特点来求解相关问题．

　　(3)组合体的表面积应注意重合部分的处理．

　　[自测练习]

　　1．正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为(　　)

　　A．48(3＋)　　　　　　 B．48(3＋2)

　　C．24(＋) D．144

　　解析：正六棱柱的侧面积S侧＝6×6×4＝144，底面面积S底＝2×6××42＝48，

　　S表＝144＋48＝48(3＋)．

　　答案：A

2．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)