1．2　排　列

　　第1课时　排列与排列数公式

　　　1.了解排列及排列数的意义．　2.理解排列数公式的推导并应用．　3.掌握排列数公式并会运用．

　　1．排列的定义

　　一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

　　2．排列数

　　一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示．

　　3．排列数公式

　　A＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1)，其中n，m∈N*，且m≤n.

　　4．全排列与n的阶乘

　　(1)n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列，在排列数公式中，当m＝n时，即有A＝n(n－1)(n－2)·...·3·2·1．

　　(2)正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示，即有A＝n！.

　　5．排列数公式的阶乘形式

　　A＝(n≥m)，规定0！＝1．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)a，b，c与b，a，c是同一个排列．(　　)

　　(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现．(　　)

　　(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．(　　)

　　(4)从4个不同元素中任取三个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

　　2．下面问题中，是排列问题的是(　　)

　　A．由1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数

　　B．从60人中选11人组成足球队

　　C．从100人中选2人抽样调查

D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合