第2课时　向量减法运算及其几何意义

　　1.相反向量

　　与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量，记作－a.

　　(1)零向量的相反向量仍是零向量，即－0＝0.

　　(2)任一向量与其相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝0.

　　(3)如果a，b是互为相反的向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.

　　2．向量的减法

　　(1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

　　(2)几何意义：已知a，b，在平面内任取一点O，作\s\up10(→(→)＝a，\s\up10(→(→)＝b，则\s\up10(→(→)＝a－b，即a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．

　　　1.准确理解向量减法的几何意义

　　(1)向量减法是向量加法的逆运算．

　　设\s\up10(→(→)＋\s\up10(→(→)＝\s\up10(→(→)，则\s\up10(→(→)＝\s\up10(→(→)－\s\up10(→(→)，

　　如图，设\s\up10(→(→) ＝\s\up10(→(→)，\s\up10(→(→) ＝\s\up10(→(→).

　　由向量加法的三角形法则可知

　　\s\up10(→(→) ＝\s\up10(→(→) ＋\s\up10(→(→)，

　　∴\s\up10(→(→) ＝\s\up10(→(→) －\s\up10(→(→) ＝\s\up10(→(→)－\s\up10(→(→).

　　(2)对于两个共起点的向量，它们的差就是连接这两个向量的终点，方向指向被减的向量．

　　(3)以向量\s\up10(→(→)＝\s\up10(→(→)，\s\up10(→(→)＝\s\up10(→(→)为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量为\s\up10(→(→)＝\s\up10(→(→)＋\s\up10(→(→)，\s\up10(→(→) ＝\s\up10(→(→)－\s\up10(→(→)，\s\up10(→(→) ＝\s\up10(→(→)－\s\up10(→(→).