1．5.3　定积分的概念

　　　1.了解定积分的概念，会用定义求定积分．　2.理解定积分的几何意义．　3.掌握定积分的基本性质．

　　1．定积分的概念

　　如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0

　　2．定积分的几何意义

　　如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么定积分f(x)dx表示由直线x＝a，x＝b，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积．

　　3．定积分的性质

　　(1)＝(k为常数)．

　　(2)[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±f2(x)dx．

　　(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a

　　1．对定积分概念及几何意义的理解

　　(1)定积分f(x)dx是一个常数--实数，一般情况下，被积函数y＝f(x)的图象可以在x轴的上方，也可以在x轴的下方，在积分区间[a，b]上，只有y＝f(x)≥0(图象不在x轴的下方)时，f(x)dx才等于曲边梯形的面积，也就是说，在积分区间[a，b]上，当y＝f(x)<0(图象在x轴的下方)时，f(x)dx<0，－f(x)dx等于曲边梯形的面积，这是对定积分的几何意义的全面理解．

(2)对于具有公共区间[a，b]上的两个函数，若上界函数为f1(x)，下界函数为f2(x)，则