数学：2.1《椭圆及其标准方程》教案

一、教学目标：

　　知识与技能：

　　理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.

　　过程与方法：

　　让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题.

　　情感态度与价值观：

　　通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度.

　　二、教学重点与难点

　　重点：椭圆的标准方程

　　难点：椭圆标准方程的推导

　　三、教学过程：

　　（一）讲授新课

　　1．演示定义：

　　我们把 叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ，通常用2c（c>0）表示，而这个常数通常用2a表示,椭圆用集合表示为 。

　　问题（1）定义应注意哪几点

　　2．椭圆的标准方程

M

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0 x

　　（2）椭圆标准方程的推导

　　观察：你能从中找出a,c,表示的线段吗？

　　我们推导出焦点在X轴的椭圆的标准方程为:

　　思考：焦点在Y轴上椭圆的标准方程？ .

　　小结：同学们完成下表

椭圆的定义