坐标的点都在双曲线上，这样，就把方程②叫做双曲线的标准方程．(此步骤可省略)

思考2　双曲线中a，b，c的关系如何？与椭圆中a、b、c的关系有何不同？

答案　双曲线标准方程中的两个参数a和b，确定了双曲线的形状和大小，是双曲线的定形条件，这里b2＝c2－a2，即c2＝a2＋b2，其中c>a，c>b，a与b的大小关系不确定；而在椭圆中b2＝a2－c2，即a2＝b2＋c2，其中a>b>0，a>c，c与b大小不确定．

梳理　(1)两种形式标准方程

焦点所在的坐标轴 x轴 y轴 标准方程 －＝1

(a>0，b>0) －＝1

(a>0，b>0) 图形 焦点坐标 F1(－c,0)，

F2(c,0) F1(0，－c)，

F2(0，c) a、b、c的关系式 a2＋b2＝c2

(2)如果含x2项的系数为正数，那么焦点在x轴上，如果含y2项的系数是正数，那么焦点在y轴上．对于双曲线，a与b无截然的大小关系，因而不能像椭圆那样，通过比较a与b的大小来确定其焦点位置．

类型一　双曲线定义的理解及应用

例1　(1)已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，在平面内满足下列条件的动点P的轨迹中为双曲线的是(　　)

A．|PF1|－|PF2|＝±3 B．|PF1|－|PF2|＝±4

C．|PF1|－|PF2|＝±5 D．|PF1|2－|PF2|2＝±4

(2)已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为________________．

答案　(1)A　(2)x2－＝1(x≤－1)

解析　(1)当|PF1|－|PF2|＝±3时，||PF1|－|PF2||＝3<|F1F2|＝4，满足双曲线定义，