(3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹,其中50%的炮弹击中目标;
(4)没有水分,种子发芽.
解:(1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭,也可能不是3次,是随机事件.
(2)抛掷硬币10次,也可能全是反面向上,也可能有正面向上,是随机事件.
(3)同一门炮向同一目标发射,命中率可能是50%,也可能不是50%,是随机事件.
(4)没有水分,种子不可能发芽,是不可能事件.
利用频率与概率的关系求概率 [典例] 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如表所示:
分组 [500,900) [900,1 100) [1 100,1 300) 频数 48 121 208 频率 [1 300,1 500) [1 500,1 700) [1 700,1 900) [1 900,+∞) 223 193 165 42
(1)求各组的频率;
(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率.
[解] (1)频率依次是:0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.
(2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48+121+208+223=600,
所以样本中寿命不足1 500小时的频率是=0.6.
即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.
随机事件概率的理解及求法
(1)理解:概率可看作频率理论上的期望值,它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.当试验的次数越来越多时,频率越来越趋近于概率.当次数足够多时,所得频率就近似地看作随机事件的概率.
(2)求法:通过公式fn(A)==计算出频率,再由频率估算概率. [活学活用]