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2019-2020学年北师大版选修2-1 圆锥曲线综合.复习题教案

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2019-2020学年北师大版选修2-1 圆锥曲线综合.复习题教案第3页

所求方程为．

【答案】①；②

【例1】直线与圆相交于两个不同点，当取不同实数值时，求中点的轨迹方程．

【考点】轨迹方程

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】法一：

由，消去得：，

设此方程两根为，，的中点坐标为，

由韦达定理和中点坐标公式得（）

又∵点在直线上，∴，，

将上式代入（）中，得，

整理得，

∴轨迹是圆位于圆内的一段弧．

法二：

设，，则，，

上面两式相减得：，

设中点为，则，，

代入上式有，

即，

∴，

又∵，∴，即，

所求轨迹为已知圆内的一段弧．

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