第二课时 空间几何体的直观图

　　（一）数学目标

　　1．知识与技能

　　（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.

　　（2）采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点.

　　2．过程与方法

　　学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.

　　3．情感态度与价值观

　　（1）提高空间想象力与直观感受.

　　（2）体会对比在学习中的作用.

　　（3）感受几何作图在生产活动中的应用.

　　（二）教学重点、难点

　　重点、难点：用斜二测面法画空间几何值的直观图.

　　（三）教学方法

　　在以水平放置的正六边形或正六棱柱为例画直观图，通过多媒体课件的具体准确逐步演示，使学生熟练掌握并归纳斜二测画法去画直棱柱的基本步骤.

教学环节 数学内容 师生互动 设计意图 创设情境 　　三视图用三个角度的正棱影图反映空间几何体的形状和大小，我们能否将空间图形用一个平面图形来表示呢？ 　　学生讨论发现能，如教材图1.1-2如图1.1-10.

　　师：这些平面图形既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们称这种图形为立体图形的直观图. 设疑激趣点出主题 探索新知

　　1．水平放置的平面图形的直观图的画法.

　　（1）例1 用斜二测法画水平放置的正六边形的直观图.

　　画法：（1）如图（1），在正方边开ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′ = 45°.

　　（2）在图（2）中，以O′为中点，在x′ 轴上取A′D′=AD，在y′ 轴上取M′ N ′ =MN. 以点N ′ 为中点，画B′C′ 平行于x′ 轴，并且等于BC；再以M ′为中点，画E′F′平行于x′ 轴，并且等于EF.

　　（3）连接A′B′，C′D′，D′E′，F′A′，并擦去辅助线x′ 轴和y′ 轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′（图（3））

　　2） 斜二测画法基本步骤.

　　（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，它们确定的平表示水平面.

　　（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.

　　（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 　　教师用多媒体课件边演示边讲解.

　　学生观察、思考、归纳

　　师：从以上演示我们可以发现画一个水平放置的平面多边形直观图的关键是什么？

　　生：确定多边形顶点的位置.

　　师：请大家尝试归纳平面多边形直观图的基本步骤.

　　生：①选取恰当的坐标系.

　　②画平行线段，截取长度

　　③依次连结各顶点成图（老师板书）

　　师：有哪些注意事项

　　生1：平行于x轴，y轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴.

　　生2：原图中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变平行于y轴的线段长度，为原来的一半.

　　师在连虚实线的使用等方面予以补充. 　　

　　多媒体演示提高上课效率.师生互动，突破重点.