学生进行解释:5厘米减3分米结果是2厘米呢还是2分米呢?无意义,我们认为单位相同的数才能相减,所以第一种做法是错的。
学生也有可能从小数的意义来分析:3表示三个1,3表示三个0.1,5表示5个0.01,只能用3个0.1减去2个0.1就是一个0.1。还有可能采用百格图,数形结合用小数的意义来分析。
师:你们的意思是只有计数单位相同的数才能相加减是不是?所以,这是对的,这是错的。
师小结:同学们,无论从长度单位来思考,还是从小数的意义来分析,都说明了,只有计数单位相同的数才能相加减,那么,在竖式计算中,只要怎么做,就能保证了这一点呢?
生:只要小数点对齐。
师:真厉害,一下子就抓住了计算的关键,只要把小数点对齐,就能保证了相同数位对齐,也就能保证了相同计数单位的数对齐了,就能直接相加减了。刚才,大家讲道理说明白了,这种做法是对的。刚才这样做的同学,你们知道错在哪了吗?正是由于你们的错误,才让同学们进行了辨析,从而清晰地认识到小数加减法,要怎么做?一起说吧。通过刚才的探究,你们自己学会了小数加减的计算方法,还明白了方法背后的道理,真了不起。
(2)师:现在我们知道,改进后,内部空间的宽度变成了3.15米,更大更舒适了,那么实验舱的长度又是多少呢?
课件出求实验舱的信息,学生列式,10.8-2.36
师:这又是一种什么新情况呢?
引导学生观察,这道题,被减数是一位小数,而减数是两位小数。学生试着做题。师:这道题,班里出现了两种不同的做法,他们都注意了相同数位对齐,非常好,但是结果却不一样,哪种做法对呢?
学生说想法,请做对的同学跟大家分享一下做法,10.4根据小数的性质添零补位,再相减。
师:可不要小看了这个零,添上零就把新情况转化成旧知识了,就还容易做错了,我们应该感谢出错的同学,正是他的错误提醒了我们这类题一定不能把6直接落下来,要添零补位进行减法计算。
师小结:刚才,通过计算,了解了宇航员活动空间的大小,航天航空中,还有更有趣的事呢,想不想知道?让我们继续体验。
(3)计算结果需要化简
课件出示:一名航天员在太空中生活一段时间后,身高由原来的1.68米,增加了0.02米,宇航员现在的身高是多少米?