解析：由Sn＋1＝2Sn可知，数列{Sn}是首项为S1＝a1＝2，公比为2的等比数列，所以Sn＝2n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2n－1＝2n－1.bn＝log2an＝当n≥2时，＝＝－，所以＋＋...＋＝1＋1－＋－＋...＋－＝2－＝.故选B.

　　3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＝n·2n，则Sn＝(n－1)2n＋1＋2.

　　解析：∵an＝n·2n，∴Sn＝1·21＋2·22＋3·23＋...＋n·2n.①

　　∴2Sn＝1·22＋2·23＋...＋(n－1)·2n＋n·2n＋1②

　　①－②，得

　　－Sn＝2＋22＋23＋...＋2n－n·2n＋1

　　＝－n·2n＋1＝2n＋1－2－n·2n＋1＝(1－n)2n＋1－2.

　　∴Sn＝(n－1)2n＋1＋2.

　　知识点二 　数列的综合应用

　　1．等差数列和等比数列的综合

等差数列中最基本的量是其首项a1和公差d，等比数列中最基本的量是其首项a1和公比q，在等差数列和等比数列的综合问题中就是根据已